Страница: << 1444 1445 1446 1447 1448 1449 1450 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55696

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ] [ Диаметр, хорды и секущие ] [ Перенос помогает решить задачу ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды, сумма (или разность) длин которых имела бы заданную величину a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55723

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9,10

Внутри квадрата A₁A₂A₃A₄ взята точка P. Из вершины A₁ опущен перпендикуляр на A₂P, из A₂ — перпендикуляр на A₃P, из A₃ — на A₄P, из A₄ — на A₁P. Докажите, что все четыре перпендикуляра (или их продолжения) пересекается в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55745

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

На сторонах параллелограмма построены квадраты по ту же сторону от его сторон, по которую расположен сам параллелограмм. Докажите, что центры этих квадратов сами образуют квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55751

Темы:   [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Из вершины A квадрата ABCD внутрь квадрата проведены два луча, на которые опущены перпендикуляры BK, BL, DM, DN из вершин B и D. Докажите, что отрезки KL и MN равны и перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55753

Темы:   [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Поворот помогает решить задачу ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Точка P расположена внутри квадрата ABCD, причём AP : BP : CP = 1 : 2 : 3. Найдите угол APB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1444 1445 1446 1447 1448 1449 1450 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями