Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55608

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дана окружность S, точка A на ней и точка H внутри неё. Постройте на окружности такие точки B и C, чтобы точка H была точкой пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55619

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Какое максимальное число осей симметрии может иметь объединение трёх отрезков на плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 55620

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Протасов В.Ю.

Какое максимальное число осей симметрии, может иметь объединение k отрезков на плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 55643

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Протасов В.Ю.

От данного угла двумя прямыми разрезами длиной 1 отрежьте многоугольник наибольшего возможного периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 55651

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD известно, что DO = 4, BC = 5, $\angle$ ABD = 45^o, где O — точка пересечения диагоналей. Найдите BO, если площадь четырёхугольника ABCD равна ${\frac{1}{2}}$ (AB^.CD + BC^.AD).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 >> [Всего задач: 7526]