ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Длина пути

В неориентированном графе требуется найти длину минимального пути между
двумя вершинами. Гарантируется, что путь существует.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N - количество вершин в графе
(1<=N<=100). Затем записана матрица смежности (0 обозначает отсутствие ребра,
1 - наличие ребра). Затем записаны номера двух вершин - начальной и конечной.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число - длину пути (количество ребер, которые
нужно пройти).

Пример входного файла
5
0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
3 5

Пример выходного файла
3

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 110211  (#06.4.10.6)

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Признаки подобия ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Через точку пересечения высот остроугольного треугольника ABC проходят три окружности, каждая из которых касается одной из сторон треугольника в основании высоты. Докажите, что вторые точки пересечения окружностей являются вершинами треугольника, подобного исходному.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110212  (#06.4.10.7)

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа  a + b  и  an + bn  – целые?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110213  (#06.4.10.8)

Темы:   [ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
[ Выпуклые тела ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 6-
Классы: 10,11

Автор: Гарбер А.

У выпуклого многогранника 2n граней ( n 3 ), и все грани являются треугольниками. Какое наибольшее число вершин, в которых сходится ровно 3 ребра, может быть у такого многогранника?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .