ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 116475  (#8.1)

Тема:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Вычислите:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 116476  (#8.2)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая чёрная. Костя перевернул 50 карточек, затем Таня перевернула 60 карточек, а после этого Оля – 70 карточек. В результате все 100 карточек оказались лежащими чёрной стороной вверх. Сколько карточек было перевернуто трижды?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116477  (#8.3)

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что  AK = AP.
Найдите отношение  BK : PM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116478  (#8.4)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Назовём натуральное семизначное число удачным, если оно делится на произведение всех своих цифр. Существуют ли четыре последовательных удачных числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116479  (#8.5)

Темы:   [ Раскраски ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .