Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Существует ли такая цифра а, что aaa(a–1) = (а – 1)а–2.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
На доске размером 8×8 в углу расставлены 9 фишек в форме квадрата 3×3. Любая фишка может прыгать через другую фишку на свободную клетку (по горизонтали, вертикали или диагонали). Можно ли за некоторое количество прыжков расставить фишки в форме такого же квадрата в каком-либо другом углу доски?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Правильный треугольник со стороной 1 разрезан произвольным образом на равносторонние треугольники, в каждый из которых вписан круг.
Найдите сумму площадей этих кругов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Бумажный прямоугольный треугольник АВС перегнули по прямой так, что вершина С прямого угла совместилась с вершиной В и получился четырёхугольник. В каких отношениях точка пересечения диагоналей четырёхугольника делит эти диагонали?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
