Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
>>
6 (2013 год)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
(По определению считается, что p(0) = 1.)
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть p(n) – количество разбиений числа n
(определение разбиений смотри здесь). Докажите равенства:
p(0) + p(1)x + p(2)x '' + ... = (1 + x + x² + ...)...(1 + xk + x2k + ...)... = (1 – x)–1(1 – x²)–1(1 – x³)–1...
(По определению считается, что p(0) = 1.)
РешениеПоказать, что если a > b > 0, то разность между средним
арифметическим и средним геометрическим этих чисел находится между и
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]
Задача 65359 |
|
|
Вдоль дороги стоит 9 фонарей. Если перегорел один из них, а соседние светят, то дорожная служба не беспокоится. Но если перегорают два фонаря подряд, то
дорожная служба сразу меняет все перегоревшие фонари. Каждый фонарь перегорает независимо от других.
а) Найдите вероятность того, что при очередной замене придётся поменять ровно 4 фонаря.
б) Найдите математическое ожидание числа фонарей, которые придётся поменять при очередной замене.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]
