а) Даны прямая l и точка P вне ее. Циркулем и линейкой постройте на l отрезок XY данной длины, который виден из P под данным углом .
б) Даны две прямые l₁ и l₂ и точки P и Q, не лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте на прямой l₁ точку X и на прямой l₂ точку Y так, что отрезок XY виден из точки P под данным углом , а из точки Q — под данным углом .

   Решение

Лифт в 100-этажном доме имеет 2 кнопки: "+7" и "–9" (первая поднимает лифт на 7 этажей, вторая опускает на 9).Можно ли проехать:
  a) с 1-го на 2-й;
  б) со 2-го на 1-й;
  в) с любого на любой этаж?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Арбуз имеет форму шара диаметра 20 см. Вася сделал длинным ножом три взаимно перпендикулярных плоских надреза глубиной h (надрез – это сегмент круга, h – высота сегмента, плоскости надрезов попарно перпендикулярны). Обязательно ли при этом арбуз разделится хотя бы на два куска, если
  а)  h = 17 см;
  б)  h = 18 см?

Прислать комментарий

Решение

Шеренга состоит из N ребят попарно различного роста. Её разбили на наименьшее возможное количество групп стоящих подряд ребят, в каждой из которых ребята стоят по возрастанию роста слева направо (возможны группы из одного человека). Потом в каждой группе переставили ребят по убыванию роста слева направо. Докажите, что после  N – 1  такой операции ребята будут стоять по убыванию роста слева направо.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]