На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты точки K и L соответственно, так что  AK + LC = KL.  Из середины M отрезка KL провели прямую, параллельную BC, и эта прямая пересекла сторону AC в точке N. Найдите величину угла KNL.

   Решение

Дано четыре положительных числа a, p, c, k, произведение которых равно 1. Доказать, что  a² + p² + c² + k² + ap + ac + pc + ak + pk + ck ≥ 10.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 107]      

Сложите шесть спичек так, чтобы они образовали четыре равносторонних треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP= , BQ= и CR= . Плоскость PQR пересекает прямую AD в точке S . Найдите угол между прямыми SP и SQ .

Прислать комментарий

Решение

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE= , BF= и CG= . Плоскость EFG пересекает прямую AD в точке H . Найдите периметр треугольника HEG .

Прислать комментарий

Решение

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP= , BQ= и CR= . Плоскость PQR пересекает прямую AD в точке S . Найдите угол между прямыми SQ и RQ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 107]