ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На шахматном турнире для 12 участников каждый сыграл ровно по одной партии с каждым из остальных. За выигрыш давали 1 очко, за ничью – ½, за проигрыш – 0. Вася проиграл только одну партию, но занял последнее место, набрав меньше всех очков. Петя занял первое место, набрав больше всех очков. На сколько очков Вася отстал от Пети?

   Решение

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 545]      



Задача 98487

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В клетках таблицы 4×4 записаны числа так, что сумма соседей у каждого числа равна 1 (соседними считаются клетки, имеющие общую сторону).
Найдите сумму всех чисел таблицы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103829

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7

Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104062

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Пять футбольных команд провели турнир – каждая команда сыграла с каждой по разу. За победу начислялось 3 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Четыре команды набрали соответственно 1, 2, 5 и 7 очков. А сколько очков набрала пятая команда?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105096

Темы:   [ Таблицы и турниры (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник шириной 200 и высотой 100 клеток. Его закрашивают по клеткам, начав с левой верхней и идя по спирали (дойдя до края или уже закрашенной части, поворачивают направо, см. рис.). Какая клетка будет закрашена последней? (Укажите номер её строки и столбца. Например, нижняя правая клетка стоит в 100-й строке и 200-м столбце.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 105198

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Перебор случаев ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В клетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. Какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 545]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .