Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 545]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В круговом шахматном турнире участвует 9 мальчиков и 3 девочки (каждый играет с каждым один раз, победа – 1 очко; ничья – 0,5; поражение – 0). Может ли в итоге оказаться, что сумма очков, набранных всеми мальчиками, будет равна сумме очков, набранных всеми девочками?
В таблице 3×3 одна из угловых клеток закрашена чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В соревнованиях участвуют 10 фигуристов. Соревнования судят трое судей следующим способом: каждый судья по-своему распределяет между фигуристами места (с первого по десятое), после чего победителем считается фигурист с наименьшей суммой мест. Какое наибольшее значение может принимать эта сумма у победителя (победитель единственный)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Какое максимальное число ладей можно расставить в кубе 8×8×8, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В таблице 10×10 по порядку расставлены числа от 0 до 99 (в первой строке – от 0 до 9, во второй – от 10 до 19 и т.д.). Затем перед каждым из чисел поставлен знак "+" или "–" так, что в каждой строке и каждом столбце оказалось по пять знаков "+" и пять знаков "–".
Чему может быть равна сумма всех чисел таблицы с учетом расставленных знаков?
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 545]
Фильтр
