На каждой из 2013 карточек написано по числу, все эти 2013 чисел различны. Карточки перевёрнуты числами вниз. За один ход разрешается указать на десять карточек, и в ответ сообщат одно из чисел, написанных на них (неизвестно, какое).
Для какого наибольшего t гарантированно удастся найти t карточек, про которые известно, какое число написано на каждой из них?

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 159]      

В правильной четырёхугольной пирамиде с боковым ребром, равным 20, угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен . Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту пирамиды. Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, если точка пересечения этой прямой с высотой делит высоту на две части в отношении 3:7, считая от вершины.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде, сторона основания которой равна 6, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен , проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру и делящее высоту в отношении 1:2, считая от вершины. Найдите периметр сечения.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен . Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту в середине. Известно, что длина отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, равна 6. Найдите боковое ребро пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Три последовательные стороны основания четырёхугольной пирамиды равны 5, 7 и 8. Найдите четвёртую сторону основания, если известно, что двугранные углы при основании равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 159]