Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Про четыре целых числа $a,b,c,d$ известно, что $$ a+b+c+d=ab+bc+cd+da+1. $$ Докажите, что модули каких-то двух из этих чисел отличаются на один.
Упростить выражение .
Задачи Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 35378 |
|
|
В треугольнике ABC проведена биссектриса AA', I – точка пересечения биссектрис. Докажите, что AI > A'I.
|
|
Решение |
Задача 55247 |
|
|
Две стороны треугольника равны 10 и 15. Докажите, что биссектриса угла между ними не больше 12.
|
|
|
Решение |
Задача 57425 |
|
|
Докажите, что
la
.
|
|
|
Решение |
Задача 64987 |
|
Докажите, что для любого неравнобедренного треугольника
, где l1, l2 – наибольшая и наименьшая биссектрисы треугольника, S – его площадь.
|
|
|
Решение |
Задача 79501 |
|
|
Биссектриса угла A треугольника ABC продолжена до пересечения в D с описанной вокруг него окружностью. Докажите, что AD > 1/2 (AB + AC).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
