ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи У менялы на базаре есть много ковров. Он согласен взамен ковра размера a×b дать либо ковёр размера 1/a×1/b, либо два ковра размеров c×b и a/c×b (при каждом таком обмене число c клиент может выбрать сам). Путешественник рассказал, что изначально у него был один ковёр, стороны которого превосходили 1, а после нескольких таких обменов у него оказался набор ковров, у каждого из которых одна сторона длиннее 1, а другая – короче 1. Не обманывает ли он? (По просьбе клиента меняла готов ковёр размера a×b считать ковром размера b×a.) |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Число y получается из натурального числа x некоторой перестановкой его цифр. Докажите, что каково бы ни было x,
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке