Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Арифметические функции
>>
Функция Эйлера
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В пирамиде $SABC$ все углы при вершине $S$ прямые. Точки $A'$, $B'$, $C'$ на ребрах $SA$, $SB$, $SC$ соответственно таковы, что треугольники $ABC$ и $A'B'C'$ подобны. Верно ли, что плоскости $ABC$ и $A'B'C'$ параллельны?
Решение
Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с плоскостью боковой грани угол 30o , а сторона основания равна a .
Решение
Убрать все задачи
В пирамиде $SABC$ все углы при вершине $S$ прямые. Точки $A'$, $B'$, $C'$ на ребрах $SA$, $SB$, $SC$ соответственно таковы, что треугольники $ABC$ и $A'B'C'$ подобны. Верно ли, что плоскости $ABC$ и $A'B'C'$ параллельны?
РешениеНайдите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с плоскостью боковой грани угол 30o , а сторона основания равна a .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 60761 |
|
|
Сколько классов составляют приведённую систему вычетов по модулю m?
|
|
Решение |
Задача 60763 |
|
|
Пусть (m, n) = 1, а числа x и y пробегают приведённые системы вычетов по модулям m и n соответственно. Докажите, что число A = xn + ym пробегает при этом приведённую систему вычетов по модулю mn. Выведите отсюда мультипликативность функции Эйлера (см. задачу 60760).
|
|
|
Решение |
Задача 60766 |
|
|
По какому модулю числа 1 и 5 составляют приведённую систему вычетов?
|
|
|
Решение |
Задача 60879 |
|
|
Докажите, что если (m, 10) = 1, то у десятичного представления дроби 1/m нет предпериода.
|
|
|
Решение |
Задача 60886 |
|
|
Обозначим через L(m) длину периода дроби 1/m. Докажите, что если (m, 10) = 1, то L(m) является делителем числа φ(m).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
