Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35379

Темы:   [ Характеристические свойства и рекуррентные соотношения ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите все функции  f(x), определённые при всех действительных x и удовлетворяющие уравнению  2f(x) + f(1 – x) = x².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35793

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой. Докажите, что сами грани равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60416

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В разложении  (x + y)ⁿ  по формуле бинома Ньютона второй член оказался равен 240, третий – 720, а четвёртый – 1080. Найдите x, y и n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60419

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите m и n зная, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61263

Темы:   [ Кубические многочлены ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите уравнение  x³ + x – 2 = 0  подбором и по формуле Кардано.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями