Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 737]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115477

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

В тюрьме Кощея пять камер, пронумерованных числами от 1 до 5 . В каждой камере сидит по одному узнику. Василиса уговорила Кощея провести эксперимент: на стене каждой камеры она один раз напишет какой-нибудь номер и в полночь каждый узник перейдёт в камеру с указанным номером (если номер на стене совпадает с номером камеры, то узник никуда не переходит). В следующую полночь узники опять должны перейти из камеры в камеру согласно указаниям на стене, и так они действуют в течение пяти ночей. Если расположение узников в камерах в течение всех шести дней (включая первый) ни разу не повторится, то Василисе дадут звание Премудрой, а узников отпустят. Помогите Василисе написать номера в камерах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32047

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8,9

Петя и Вася выписывают 12-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Петя.

Докажите, что какие бы цифры он не писал, Вася всегда сможет добиться, чтобы получившееся число делилось на 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35431

Темы:   [ Инварианты и полуинварианты (прочее) ] [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

На столе лежат две кучки камней: в первой кучке 10 камней, а во второй - 15. За ход разрешается разделить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет делать ход. Может ли выиграть второй игрок?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116255

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

В 10 одинаковых кувшинов было разлито молоко – не обязательно поровну, но каждый оказался заполнен не более чем на 10%. За одну операцию можно выбрать кувшин и отлить из него любую часть поровну в остальные кувшины. Докажите, что не более чем за 10 таких операций можно добиться, чтобы во всех кувшинах молока стало поровну.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102830

Темы:   [ Текстовые задачи ] [ Теория алгоритмов ]

Сложность: 3- Классы: 7

Переливаем молоко. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового бидонов.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 737]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями