Ссылки по теме:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Наименьший или наибольший угол
(24 задачи)
Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)
(68 задач)
Наименьшая или наибольшая площадь (объем)
(13 задач)
Наибольший треугольник
(5 задач)
Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)
(60 задач)
Упорядочивание по возрастанию (убыванию)
(96 задач)
Принцип крайнего (прочее)
(222 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 488]
В одной из школ 20 раз проводился кружок по астрономии. На каждом занятии присутствовало ровно пять школьников, причём никакие два школьника не встречались на кружке более одного раза. Докажите, что всего на кружке побывало не менее 20 школьников.
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 488]
Задача 32884 |
|
Доказать, что если несократимая рациональная дробь p/q является корнем многочлена P(x) с целыми коэффициентами, то P(x) = (qx – p)Q(x), где многочлен Q(x) также имеет целые коэффициенты.
|
|
Решение |
Задача 78042 |
|
|
Решить в целых числах уравнение x³ – 2y³ – 4z³ = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 103787 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30828 |
|
|
20 команд сыграли круговой турнир по волейболу.
Докажите, что команды можно занумеровать числами от 1 до 20 так, что 1-я команда выиграла у 2-й, 2-я – у 3-й, ..., 19-я – у 20-й.
|
|
|
Решение |
Задача 31089 |
|
|
В стране каждые два города соединены дорогой с односторонним движением. Доказать, что можно проехать по всем городам, побывав в каждом по одному разу (то есть что в полном ориентированном графе есть гамильтонов путь).
|
|
|
Решение |
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 488]
