Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1354]      

Точки K и L являются серединами боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC. Точка M расположена на медиане AL так, что
AM : ML = 13 : 12.  Окружность с центром в точке M касается прямой AC и пересекает прямую KL в точках P и Q. Найдите периметр треугольника ABC, если  KL = 10,  PQ = 4.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Биссектриса угла ACB пересекает эти высоты в точках L и K соответственно.
Докажите, что середина отрезка KL равноудалена от точек A₁ и B₁.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E, а на отрезке BE – точка F. Оказалось, что  AC = BD,  2∠ACF = ∠ADB,  2∠CAF = ∠CDB.
Докажите, что  AD = CE.

Прислать комментарий

Решение

Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на единицу. Могла ли его гипотенуза увеличиться более, чем на   ?

Прислать комментарий

Решение

Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1354]