ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 312]      



Задача 110975

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри параллелограмма ABCD взята точка K так, что треугольник CKD равносторонний. Известно, что расстояния от точки K до прямых AD , AB и BC равны соответственно 3, 6 и 5. Найдите периметр параллелограмма.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110976

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На стороне CD параллелограмма ABCD с тупым углом при вершине D построен равносторонний треугольник CDE так, что точки A и E лежат по разные стороны прямой CD . Известно, что расстояния от точек D и E до прямой BC равны соответственно 3 и 8, а расстояние от точки E до прямой AB равно 13. Найдите площадь параллелограмма ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110977

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри параллелограмма KLMN взята точка P так, что треугольник KPN равносторонний. Известно, что расстояния от точки P до прямых KL , LM и MN равны соответственно 10, 3 и 6. Найдите периметр параллелограмма.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110978

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На стороне KN параллелограмма KLMN с тупым углом при вершине M построен равносторонний треугольник KTN так, что точки T и M лежат по разные стороны прямой KN . Известно, что расстояния от точек T и K до прямой MN равны соответственно 8 и 5, а расстояние от точки T до прямой LM равно 10. Найдите площадь параллелограмма KLMN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111086

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC . Окружность касается стороны AB в точке K , лежащей между точками A и B , проходит через точки C и D , пересекает отрезки AD и BC в их внутренних точках. Найдите расстояние от точки K до прямой CD , если AD=49 , BC=36 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 312]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .