Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1561]

Задача 35545

Тема:

[

Свойства симметрий и осей симметрии

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Фигура на плоскости имеет ровно две оси симметрии. Найдите угол между этими осями.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55576

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?

Прислать комментарий Решение

Задача 35183

Тема:

[

Гомотетичные окружности

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Внутри угла расположены три окружности S₁, S₂, S₃, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность S₂ касается внешним образом окружностей S₁ и S₃. Известно, что радиус окружности S₁ равен 1, а радиус окружности S₃ равен 9. Чему равен радиус окружности радиус окружности S₂?

Прислать комментарий Решение

Задача 35747

Темы:	[	Гомотетия и поворотная гомотетия (прочее)	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Докажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53773

Тема:

[

Гомотетия помогает решить задачу

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || BC. На отрезке MN взята точка P, причём MP = ¹/₃ MN. Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что BQ = ¹/₃ BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1561]