Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1587]      

Пусть две прямые пересекаются под углом α. Докажите, что при повороте на угол α (в одном из направлений) относительно произвольной точки одна из этих прямых перейдёт в прямую, параллельную другой.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MX_M и MY_M, проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC; O — середина отрезка HE. Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Точки A₁, B₁ и C₁ симметричны центру описанной окружности треугольника ABC относительно его сторон.
Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1587]