Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

Пусть ABCDE — выпуклый пятиугольник, вписанный в окружность радиуса 1, причем  AB = a, BC = b, CD = c, DE = d, AE = 2. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 взята точка P. Докажите, что расстояния от точки P до некоторых трех вершин шестиугольника не меньше 1.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF равны 1, то радиус описанной окружности одного из треугольников ACE и BDF не превосходит 1.

Прислать комментарий

Решение

Длины сторон выпуклого шестиугольника ABCDEF меньше 1. Докажите, что длина одной из диагоналей AD, BE, CF меньше 2.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что из сторон выпуклого многоугольника периметра P можно составить два отрезка, длины которых отличаются не более чем на P/3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]