Страница: 1 [Всего задач: 4]
Треугольники
ABC1 и
ABC2 имеют общее основание
AB и
AC1B =
AC2B. Докажите, что если
|
AC1 -
C1B| < |
AC2 -
C2B|, то:
а) площадь треугольника
ABC1 больше площади треугольника
ABC2;
б) периметр треугольника
ABC1 больше периметра треугольника
ABC2.
а) Докажите, что среди всех
n-угольников, описанных около данной
окружности, наименьшую площадь имеет правильный
n-угольник.
б) Докажите, что среди всех
n-угольников, описанных около данной
окружности, наименьший периметр имеет правильный
n-угольник.
а) Докажите, что среди всех
n-угольников, вписанных в данную
окружность, наибольшую площадь имеет правильный
n-угольник.
б) Докажите, что среди всех
n-угольников, вписанных в данную
окружность, наибольший периметр имеет правильный
n-угольник.
Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки X до вершин правильного n-угольника будет наименьшей, если X – центр n-угольника.
Страница: 1 [Всего задач: 4]