Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1224]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Колода из 36 карт
сложена так, что через четыре карты
масть повторяется. Несколько карт сверху сняли, не
перекладывая перевернули и вставили
произвольным образом (не обязательно подряд)
между оставшимися. После этого колоду разделили на
9 стопок по 4 идущие подряд карты. Докажите,
что в каждой из этих
стопок встретится по одной карте каждой масти.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли расставить во всех точках плоскости с целыми координатами
натуральные числа так, чтобы каждое натуральное число стояло в какой-нибудь
точке, и чтобы на каждой прямой, проходящей через две точки с целыми координатами, но не проходящей через начало координат, расстановка чисел была периодической?
ABCDEF – число из шести цифр. Все они разные и расположены слева направо в возрастающем порядке. Число это – полный квадрат.
Определите, какое это число.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Даны 10 чисел – одна единица и 9 нулей. Разрешается выбирать два числа и заменять каждое из них их средним арифметическим.
Какое наименьшее число может оказаться на месте единицы?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В хоккейном турнире принимают участие n команд. Каждая команда встречается с каждой по одному разу, при этом выигравшей команде присуждается 2 очка, сыгравшей вничью – 1, проигравшей – 0 очков. Какой максимальный разрыв в очках может быть между командами, занявшими соседние места?
Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1224]
Фильтр
