Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Сколько существует целых чисел от 1 до 1000000, которые не являются ни полным
квадратом, ни полным кубом, ни четвёртой степенью?
|
[Беспорядки]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В классе 30 учеников. Сколькими способами они могут пересесть так, чтобы ни один не сел на своё место?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Куб со стороной 20 разбит на 8000 единичных кубиков, и в каждом кубике
записано число. Известно, что в каждом столбике из 20 кубиков, параллельном
ребру куба, сумма чисел равна 1 (рассматриваются столбики всех трёх
направлений). В некотором кубике записано число 10. Через этот кубик проходит
три слоя 1×20×20, параллельных граням куба. Найдите сумму всех чисел вне этих слоёв.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Дима провёл социальный опрос и выяснил про жителей своего подъезда, что: 25 из них играют в шахматы, 30 были в Архангельске, 28 летали на самолете. Среди летавших на самолете 18 играют в шахматы и 17 были в Архангельске. 16 жителей играют в шахматы и были в Архангельске, притом среди них 15 еще и летали на самолете. От управдома Дима узнал, что всего в подъезде живет 45 человек. Не врет ли управдом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Куб со стороной 10 разбит на 1000 кубиков с ребром 1. В каждом кубике записано число, при этом сумма чисел в каждом столбике из 10 кубиков (в любом из трёх направлений) равна 0. В одном из кубиков (обозначим его через A) записана единица. Через кубик A проходит три слоя, параллельных граням куба (толщина каждого слоя равна 1). Найдите сумму всех чисел в кубиках, не лежащих в этих слоях.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Фильтр
