Страница:
<< 94 95 96 97
98 99 100 >> [Всего задач: 1125]
В честь праздника 1% солдат в полку получил новое обмундирование. Солдаты
расставлены в виде прямоугольника так, что солдаты в новом обмундировании
оказались не менее чем в 30% колонн и не менее чем в 40% шеренг. Какое
наименьшее число солдат могло быть в полку?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
20 шахматистов сыграли турнир в один круг. Корреспондент "Спортивной газеты" написал в своей заметке, что каждый участник этого турнира выиграл столько же партий, сколько и свёл вничью. Докажите, что корреспондент ошибся.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Гриша едет по маршруту длиной 100 км. В его автомобиле имеется компьютер, дающий прогноз времени, оставшегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автомобиля на оставшемся участке пути будет такой же, как и на уже пройденном.
Сразу же после старта компьютер показал "2 часа" и всё дальнейшее время показывал именно это число (компьютер исправен). Найдите x(t) – зависимость пути, который проехал Гриша, от времени с момента старта. Постройте график этой зависимости.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных две партии: одну белыми фигурами, другую – чёрными. По окончании турнира оказалось, что все участники набрали одинаковое количество очков (за победу дается 1 очко, за ничью – ½ очка, за поражение – 0 очков). Докажите, что найдутся два участника, выигравшие одинаковое число партий белыми.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов. После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за
одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т. п. не
было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей
математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она
могла получить?
Страница:
<< 94 95 96 97
98 99 100 >> [Всего задач: 1125]
Фильтр
