Страница:
<< 92 93 94 95
96 97 98 >> [Всего задач: 1133]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В клетках прямоугольной таблицы 8×5 расставлены натуральные числа. За один ход разрешается одновременно удвоить все числа одной строки или же вычесть единицу из всех чисел одного столбца. Доказать, что за несколько ходов можно добиться того, чтобы все числа таблицы стали равными нулю.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Три гнома живут в разных домах на плоскости и ходят со скоростями 1, 2 и 3 км/ч
соответственно. Какое место для ежедневных встреч нужно им выбрать, чтобы сумма
времён, необходимых каждому из гномов на путь от своего дома до этого места
(по прямой), была наименьшей?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Может ли во время шахматной партии на каждой из 30 диагоналей оказаться
нечётное число фигур?
Требуется заполнить числами квадратную таблицу из n×n клеток так, чтобы сумма чисел на каждой из 4n – 2 диагоналей равнялась 1. Можно ли это сделать при
а) n = 55?
б) n = 1992?
|
[Караван верблюдов]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8
|
По пустыне равномерно движется караван верблюдов длиной в 1 км. Всадник проехал от конца каравана к началу и вернулся к концу каравана. За это время караван прошел 1 км. Какой путь проехал всадник, если скорость его была постоянной?
Страница:
<< 92 93 94 95
96 97 98 >> [Всего задач: 1133]
Фильтр
