Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 60]

Задача 110544

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 4, образующая конуса равна 5. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Треугольники OAC и OBD – равносторонние, причём OB=3 . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110545

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 4, Радиус основания равен 2. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Прямая BD параллельна плоскости основания конуса, = , AC= , BD= . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110546

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 2, оразующая конуса равна . Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Точки B и D равноудалены от плоскости основания конуса, OB = , AC=4 , BD= . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110547

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 3, радиус основания равен 2. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Известно, что OB = OD = AB , AC=2 , BD= . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111585

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина каждого из рёбер AB и CD равна 4, длина каждого из остальных рёбер равна 3. В эту пирамиду вписана сфера. Найдите объём пирамиды, вершинами которой являются точки касания сферы с гранями пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 60]