Фильтр
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 178]
В квадрате расположено K точек (K > 2). На какое наименьшее число
треугольников нужно разбить квадрат, чтобы в каждом треугольнике находилось не
более одной точки?
а) Докажите, что при n>4 любой выпуклый n -угольник
можно разрезать на n тупоугольных треугольников.
б) Докажите, что при любом n существует выпуклый n -угольник,
который нельзя разрезать меньше, чем на n тупоугольных
треугольников.
в) На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно
разрезать прямоугольник?
В невыпуклом шестиугольнике каждый угол равен
либо 90, либо 270 градусов. Верно ли, что при некоторых длинах
сторон его можно разрезать на два подобных ему и неравных между
собой шестиугольника?
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 178]
Задача 78609 |
|
|
|
Решение |
Задача 111713 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78547 |
|
|
Пирог имеет форму правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса 1. Из середин сторон проведены прямолинейные надрезы длины 1. Доказать, что при этом от пирога будет отрезан какой-нибудь кусок.
|
|
|
Решение |
Задача 110793 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109648 |
|
|
Многоугольник можно разбить на 100 прямоугольников, но нельзя – на 99. Докажите, что его нельзя разбить на 100 треугольников.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 178]
