Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110839

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  биссектрисы AM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника COK равна 3, угол BCA равен  arccos ⁵/₁₃.  Найдите площадь треугольника COM и проекцию отрезка AM на прямую BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110840

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площади треугольников BOM и AOM соответственно равны 25 и 40. Найдите площадь треугольника ABC и проекцию отрезка OM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110841

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOK равна 10, угол BCA равен  arccos ¹²/₁₃.  Найдите площадь треугольника AOM и проекцию отрезка CM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115311

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

AL – биссектриса треугольника ABC, причём  AL = LB.  На луче AL отложен отрезок AK, равный CL. Докажите, что  AK = CK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115312

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, AL – биссектриса треугольника. На луче AL отложен отрезок AK, равный CL.
Докажите, что  AK = CK.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями