ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 499]      



Задача 108670

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O . Окружность, описанная вокруг треугольника ABO , пересекает сторону AD в точке E . Окружность, описанная вокруг треугольника DOE , пересекает отрезок BE в точке F . Докажите, что BCA = FCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109848

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

На дугах AB и BC окружности, описанной около треугольника ABC, выбраны соответственно точки K и L так, что прямые KL и AC параллельны.
Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABK и CBL равноудалены от середины дуги ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110875

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром на стороне AB равнобедренного треугольника ABC ( AB=BC ) касается отрезка AC в точке F , пересекает отрезок BC в точке G , проходит через точку B и пересекает отрезок AB в точке E , причём AE = a , BFG = γ . Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110876

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром на стороне AB равнобедренного треугольника ABC ( AB=BC ) проходит через точку A , пересекает отрезок AC в точке F , касается отрезка BC в точке G и пересекает отрезок AB в точке E , причём = -1 , FC = a . Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110877

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность с центром на стороне AB равнобедренного треугольника ABC ( AB=BC ) касается отрезка AC в точке F , пересекает отрезок BC в точке G , проходит через точку B и пересекает отрезок AB в точке E , причём GC = a , BFG = γ . Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 499]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .