Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]

Задача 108000

Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Пространственные многоугольники	]
	[	Движение помогает решить задачу	]
	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]
	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 6-
Классы: 10,11

Автор: Шарыгин И.Ф.

Муха летает внутри правильного тетраэдра с ребром a. Какое наименьшее расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в исходную точку?

Прислать комментарий Решение

Задача 77877

Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 6+
Классы: 10,11

Поместить в куб окружность наибольшего возможного радиуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 35594

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
	[	Расстояние от точки до плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Известно, что x + 2y + 3z = 1. Какое минимальное значение может принимать выражение x² + y² + z²?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111189

Темы:	[	Перпендикулярность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD – прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a . Найдите длину наибольшего ребра тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 116886

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Максимальное/минимальное расстояние	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее значение выражения x² + y², если |x – y| ≤ 2 и |3x + y| ≤ 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]