Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Равные треугольники. Признаки равенства
- Вспомогательные равные треугольники (239 задач)
- Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) (60 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.
a, b, c, d ≥ 0, причём c + d ≤ a, c + d ≤ b. Докажите, что ad + bc ≤ ab.
Существует ли в сутках момент, когда расположенные на общей оси часовая, минутная и секундная стрелки правильно идущих часов образуют попарно углы в 120°?
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
Прямые AP, BP и CP пересекают стороны
треугольника ABC (или их продолжения) в точках A1, B1 и C1.
Докажите, что:
а) прямые, проходящие через середины сторон BC, CA и AB параллельно
прямым AP, BP и CP, пересекаются в одной точке;
б) прямые, соединяющие середины сторон BC, CA и AB с серединами
отрезков AA1, BB1 и CC1, пересекаются в одной точке.
Задачи Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 352]
Задача 111667 |
|
|
На сторонах AB и AC треугольника ABC внешним образом построены прямоугольные треугольники ABC1 и AB1C, причём ∠C1 = ∠B1 = 90°,
∠ABC1 = ∠ACB1 = φ; M – середина BC. Докажите, что MB1 = MC1 и ∠B1MC1 = 2φ.
|
|
Решение |
Задача 111669 |
|
|
На неравных сторонах AB и AC треугольника ABC внешним образом построены равнобедренные треугольники AC1B и AB1C с углом φ при вершине, M – точка медианы AA1 (или её продолжения), равноудалённая от точек B1 и C1. Докажите, что ∠B1MC1 = φ.
|
|
|
Решение |
Задача 115281 |
|
|
В треугольнике ABC заданы длины двух сторон: AB = 6, BC = 16. Кроме того, известно, что центр окружности, проведённой через вершину B и середины сторон AB и AC, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115336 |
|
|
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что при этом ∠BAM = ∠B, ∠AMB = 100°, ∠C = 70°. Докажите, что BM < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 115338 |
|
|
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что AM = BN = AC. Точка X на луче CA такова, что MX = AB Найдите угол MXN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 352]
