Каталог по темам

Задачи

Страница: << 235 236 237 238 239 240 241 >> [Всего задач: 1308]

Задача 107828

Темы:	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
	[	Взвешивания	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Дольников В.Л.

На тарелке лежат 9 разных кусочков сыра. Всегда ли можно разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились бы на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109960

Темы:	[	Полуинварианты	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Теория игр (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8

Автор: Изместьев И.В.

В колоде 52 карты, по 13 каждой масти. Ваня вынимает из колоды по одной карте. Вынутые карты в колоду не возвращаются. Каждый раз перед тем, как вынуть карту, Ваня загадывает какую-нибудь масть. Докажите, что если Ваня каждый раз будет загадывать масть, карт которой в колоде осталось не меньше, чем карт любой другой масти, то загаданная масть совпадет с мастью вынутой карты не менее 13 раз.

Прислать комментарий Решение

Задача 115450

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Формула включения-исключения	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Из ряда натуральных чисел вычеркнули все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел.
Какое из оставшихся чисел стоит на сотом месте?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116782

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Объединение, пересечение и разность множеств	]

Сложность: 3
Классы: 5,6

Двенадцать малышей вышли во двор играть в песочнице. Каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек. Забыли дома ведёрко девять малышей, забыли дома совочек двое. На сколько меньше малышей, которые принесли ведёрко, чем тех, которые принесли совочек, но забыли ведёрко?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60441

[Беспорядки]

Темы:	[	Формула включения-исключения	]
	[	Перестановки и подстановки	]
	[	Объединение, пересечение и разность множеств	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В классе 30 учеников. Сколькими способами они могут пересесть так, чтобы ни один не сел на своё место?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 235 236 237 238 239 240 241 >> [Всего задач: 1308]