Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 598]      

Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что  M = 3N.  Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к каждой из остальных цифр прибавить по нечётной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N?

Прислать комментарий

Решение

Астролог считает, что 2013 год счастливый, потому что 2013 нацело делится на сумму  20 + 13.
Будет ли когда-нибудь два счастливых года подряд?

Прислать комментарий

Решение

Между цифрами двузначного числа, кратного трем, вставили нуль, и к полученному трехзначному числу прибавили удвоенную цифру его сотен. Получилось число, в 9 раз большее первоначального. Найдите исходное число.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если из числа 111...1 (2002 единицы) вычесть число 22...2 (1001 двойка), то получится полный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Назовём натуральное число $n$ интересным, если $n$ и $n+2023$ – палиндромы, то есть числа, одинаково читающееся слева направо и справа налево. Найдите наименьшее и наибольшее интересные числа.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 598]