Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Деление с остатком. Арифметика остатков
>>
Арифметика остатков (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В остроугольном треугольнике ABC отрезки BO и CO, где O — центр описанной окружности, продолжены до пересечения в точках D и E со сторонами AC и AB. Оказалось, что
BDE = 50o и
CED = 30o. Найдите величины углов
треугольника ABC.
Решение
Убрать все задачи
Обозначим через S(x) сумму цифр натурального числа x. Решить уравнения:
а) x + S(x) + S(S(x)) = 1993;
б) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 1993.
РешениеВ остроугольном треугольнике ABC отрезки BO и CO, где O — центр описанной окружности, продолжены до пересечения в точках D и E со сторонами AC и AB. Оказалось, что
Решение
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]
Задача 30399 |
|
|
Докажите, что число 10...050...01 (в каждой из двух групп по 100 нулей) не является кубом целого числа.
|
|
Решение |
Задача 30400 |
|
|
Докажите, что a³ + b³ + 4 не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.
|
|
|
Решение |
Задача 30401 |
|
|
Докажите, что число 6n³ + 3 не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30402 |
|
|
x, y, z – натуральные числа, причём x² + y² = z². Докажите, что xy делится на 12.
|
|
|
Решение |
Задача 30606 |
|
|
Существует ли такое натуральное n, что n² + n + 1 делится на 1955?
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]
