Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая, содержащая сторону AC остроугольного треугольника ABC, симметрично отражается относительно прямых AB и BC. Две полученные прямые пересекаются в точке K. Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной окружности треугольника ABC.

   Решение

---

На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE;M и P - середины отрезков AD и BE. Докажите, что треугольник CPM равносторонний.

   Решение

---

Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d , расположенного на прямой l .

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30651

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все целые решения уравнения  21x + 48y = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30656

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² = 14 + y².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30658

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² + y² = 4z – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31282

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31287

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение  x² + 1990 = y²  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями