Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 258]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что x⁴ + y⁴ + 8 ≥ 8xy при любых x и y.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

a, b, c, d – положительные числа. Докажите, что

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

a, b, c – положительные числа. Докажите, что

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что при x ≥ 0 имеет место неравенство 3x³ – 6x² + 4 ≥ 0.

Темы:	[	Неравенство Коши	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

При каком значении высоты прямоугольная трапеция с острым углом 30° и периметром 6 имеет наибольшую площадь?

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 258]