Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
- Индукция в геометрии (80 задач)
- Индукция (прочее) (330 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.
Пусть при инверсии с центром O точка A переходит в A', а точка B – в B'. Докажите, что треугольники OAB и OB'A' подобны.
Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 414]
Задача 103775 |
|
|
Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.
|
|
Решение |
Задача 60281 |
|
|
Докажите тождество: 1 + 3 + 5 +...+ (2n – 1) = n2.
|
|
|
Решение |
Задача 34930 |
|
|
Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.
|
|
|
Решение |
Задача 35259 |
|
|
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Задача 60282 |
|
|
Докажите тождество:
12 + 22 +...+ n2 = n(n + 1)(2n + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 414]
