Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 1027]
Докажите, что в прямоугольнике площади 1 можно расположить
непересекающиеся круги так, чтобы сумма их радиусов была равна
100.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Несколько камней весят вместе 10 т, при этом каждый из них весит не более 1 т.
а) Докажите, что этот груз можно за один раз увезти на пяти трёхтонках.
б) Приведите пример набора камней, удовлетворяющих условию, для которых четырёх трёхтонок может не хватить, чтобы увезти груз за один раз.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны 12 палочек одинаковой длины. Как разрезать их на более мелкие палочки, чтобы из них можно было составить 13 равных треугольников, причём каждая из мелких палочек являлась бы стороной одного из этих треугольников?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В сериале "Тайна Санта-Барбары" участвует 20 героев. Каждую серию происходит одно из событий: некоторый герой узнаёт Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто-то знает Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто-то не знает Тайну. Какое наибольшее число серий может продолжаться сериал?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Четыре села находятся в вершинах квадрата со стороной 1 км. Для того, чтобы можно было проехать из каждого села в каждое, проложили две прямолинейные дороги вдоль диагоналей данного квадрата. Можно ли проложить сеть дорог между селами иным образом так, чтобы их суммарная длина уменьшилась, но по-прежнему из каждого села можно было проехать в каждое?
Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
