Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 187]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35092

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Известно, что натуральное число n в 3 раза больше суммы своих цифр. Докажите, что n делится на 27.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35324

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35790

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Какую минимальную сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 99?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60794  [Цифровой корень числа]

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Рассмотрим число N, записанное в десятичной системе счисления. Найдём сумму цифр этого числа, потом сложим цифры, которыми записана сумма и т.д. Будем продолжать этот процесс, пока в конце концов не получим однозначное число, которое называют цифровым корнем числа N. Докажите, что цифровой корень сравним с N по модулю 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60797

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что число  abcd  делится на 99 тогда и только тогда, когда число  ab + cd  делится на 99.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 187]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями