Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 737]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что в игре в "крестики-нолики" на поле 3*3 при
правильной игре первого игрока второй игрок выиграть не сможет.
Дана клетчатая доска размером а) 10×12; б) 9×10; в) 9×11. За ход разрешается вычеркнуть любую строку или любой столбец, если там есть хотя бы одна не вычеркнутая клетка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Есть ли у кого-нибудь выигрышная стратегия?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Сломанный калькулятор выполняет только одну операцию "звездочка": a☆b = 1 – a : b.
Докажите, что с помощью этого калькулятора все же возможно выполнить любое из четырёх арифметических действий.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
а) Вершины правильного 10-угольника закрашены чёрной и белой краской через одну. Двое играют в следующую игру. Каждый по очереди проводит отрезок, соединяющий вершины одинакового цвета. Эти отрезки не должны иметь общих точек (даже концов) с проведенными ранее. Побеждает тот, кто сделал последний ход. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий игру или его партнер?
б) Тот же вопрос для 12-угольника.
Страница:
<< 11 12 13 14
15 16 17 >> [Всего задач: 737]
Фильтр
