Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]

Задача 30633

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35790

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Признаки делимости на 11	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Какую минимальную сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 99?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60797

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Признаки делимости на 11	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что число abcd делится на 99 тогда и только тогда, когда число ab + cd делится на 99.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109544

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Метод спуска	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Женодаров Р.Г.

Найдите наибольшее натуральное число, из которого вычеркиванием цифр нельзя получить число, кратное 11.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110161

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Подлипский О.К.

В клетки таблицы 100×100 записаны ненулевые цифры. Оказалось, что все 100 стозначных чисел, записанных по горизонтали, делятся на 11. Могло ли так оказаться, что ровно 99 стозначных чисел, записанных по вертикали, также делятся на 11?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]