Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 181]

Задача 55081

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжениях медиан AK, BL и CM треугольника ABC взяты точки P, Q и R, причём KP = ${\frac{1}{2}}$ AK, LQ = ${\frac{1}{2}}$ BL и MR = ${\frac{1}{2}}$ CM. Найдите площадь треугольника PQR, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 52449

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медианы AM и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Точки O, M, E, C лежат на одной окружности. Найдите AB, если BE = AM = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 53235

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AH делит медиану BE в отношении BK : KE = 2, а угол ACB равен 30^o. Найдите отношение площади треугольника BCE к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 54672

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дан четырёхугольник ABCD, в котором BC || AD. Точки K и M — середины сторон CD и AD соответственно. Известно, что отрезки AK и CM пересекаются на диагонали BD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Задача 54887

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AM и CL перпендикулярны, BC = a, AC = b. Найдите площадь треугольника ABM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 181]