Робин Гуд взял в плен семерых богачей и потребовал выкуп. Слуга каждого богача принёс кошелёк с золотом, и все они выстроились в очередь перед шатром, чтобы отдать выкуп. Каждый заходящий в шатер слуга кладёт принесённый им кошелёк на стол в центре шатра и, если такого или большего по тяжести кошелька ранее никто не приносил, богача отпускают вместе со слугой. Иначе слуге велят принести ещё один кошелёк, который был бы тяжелее всех, лежащих в этот момент на столе. Сходив за очередным кошельком, слуга становится в конец очереди. Походы за кошельками занимают у всех одинаковое время, поэтому очерёдность захода в шатёр не сбивается.

Когда Робин Гуд отпустил всех пленников, у него на столе оказалось: а) 28; б) 27 кошельков. Каким по счёту стоял в исходной очереди слуга богача, которого отпустили последним?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]      

Доказать: если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен одной из высот.

Прислать комментарий

Решение

Два угла треугольника равны 50^o и 100^o. Под каким углом видна каждая сторона треугольника из центра вписанной окружности?

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания вписанного круга в отношении 7:5 (начиная от вершины). Найдите отношение боковой стороны к основанию.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности, радиус которой равен 4, описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 26. Найдите периметр треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Найдите радиус описанной окружности равнобедренного треугольника с основанием 6 и боковой стороной 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]