Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 313]

Задача 111453

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC , у которого AB=BC и угол B равен , опущен перпендикуляр AD на сторону BC . В треугольники ABD и ADC вписаны полуокружности так, что их диаметры лежат соответственно на BD и AD . Найдите отношение площадей построенных полукругов.

Прислать комментарий Решение

Задача 54320

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Одно из оснований трапеции служит диаметром окружности радиуса R, а другое является хордой и отсекает от окружности дугу в $\alpha$ радиан ( 0 < $\alpha$ < $\pi$ ). Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52722

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности радиуса r выбраны три точки таким образом, что окружность оказалась разделенной на три дуги, которые относятся как 3:4:5. В точках деления к окружности проведены касательные. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными.

Прислать комментарий Решение

Задача 52978

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пятиугольник ABCD вписан в окружность единичного радиуса. Известно, что AB = $\sqrt{2}$ , $\angle$ ABE = 45^o, $\angle$ EBD = 30^o и BC = CD. Найдите площадь пятиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53028

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 3 + 2 $\sqrt{3}$ вписан правильный шестиугольник ABCDEK. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник BCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 313]