Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 542]

Задача 53135

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Обязательно ли треугольник равнобедренный, если центр вписанной в него окружности одинаково удалён от середин двух сторон?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53631

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Птолемея	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника.
Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если катеты треугольника равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53827

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает продолжение стороны BC в точке M, причём MC : MB = 1 : 5. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны BC, пересекает сторону AC в точке N, причём AN : NC = 1 : 2 . Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53828

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает сторону AC в точке M, причём ^MA/_MC = 3. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает сторону AB в точке N, причём ^AN/_BN = 2. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53843

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD большее основание AD = 19, боковая сторона AB = 13, а другая боковая сторона CD = 12 и перпендикулярна основаниям. Биссектриса острого угла BAD пересекает прямую DC в точке M. Определите, где лежит точка M: на отрезке DC или вне его?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 542]