Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 512]
Площадь трапеции ABCD равна 405. Диагонали пересекаются в точке O, отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.
В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.
Точки K и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AK = BK и AN = 2NC.
В каком отношении отрезок KN делит медиану AM треугольника ABC?
Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, касается двух катетов AC и BC соответственно в точках E и D.
Найдите угол ABC, если известно, что AE = 1, BD = 3.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Пусть AA1, BB1, CC1 – высоты остроугольного треугольника ABC; A2 – точка касания вписанной окружности треугольника AB1C1 со стороной B1C1; аналогично определяются точки B2, C2. Докажите, что прямые A1A2, B1B2, C1C2 пересекаются в одной точке.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 512]