Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 66]
Найдите внутри треугольника ABC все такие точки P, чтобы общие
хорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB и PC как на диаметрах, были равны.
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. ∠A = α, биссектриса угла B пересекает катет AC в точке K. На стороне BC как на диаметре построена
окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите
угол AMK.
Равные хорды окружности с центром O пересекаются в точке M.
Докажите, что MO – биссектриса угла между ними.
Дан угол и две точки внутри него. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.
Высота AA', медиана BB' и биссектриса CC' треугольника ABC пересекаются в точке K. Известно, что A'K = B'K.
Докажите, что и отрезок C'K имеет ту же длину.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 66]
Фильтр
