Версия для печати
Убрать все задачи

---

Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 209]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116541

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник ABC  (AB = AC).  На меньшей дуге AB описанной около него окружности взята точка D. На продолжении отрезка AD за точку D выбрана точка E так, что точки A и E лежат в одной полуплоскости относительно BC. Описанная окружность треугольника BDE пересекает сторону AB в точке F. Докажите, что прямые EF и BC параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53417

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что  AC || BD  и  AD || BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53420

Темы:   [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53958

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116143

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

В окружности провели диаметр AB и параллельную ему хорду CD, так, что расстояние между ними равно половине радиуса этой окружности (см. рис.). Найдите угол CAB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 209]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями